De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Exponentiele vergelijking oplossen

Goedemiddag,

Dit is een opdracht die ik krijg bij mijn HBO-opleiding.

Stel 2^x=y en los de vergelijking 2^2x - 3·2^x + 2 = 0 op.

Zie hieronder mijn uitwerking. Kom alleen niet veel verder.

y²-3y+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2 of x=1
Dit komt niet overeen met het antwoord wat ik moet hebben.
Kunnen jullie mij verder helpen?
Dit zijn de antwoorden die mijn boek geeft (meerkeuze):
A: x=0
B: x=1
C: x=2
D: x=0 of x=1

Alvast bedankt.

Antwoord

Hoi,

Als er x² - 3x + 2 = 0 stond, dan klopte (x-2)(x-1) = 0 ook. Maar er stond y² - 3y + 2 = 0 dus (y-2)(y-1)=0 en dus y = 2 of y = 1. Nu moet je die y weer omschrijven naar 2^x.
Dus 2^x = 2 of 2^x = 1 en dat klopt als x = 1 of x = 0.

Groetjes,

Davy.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024